Готуємося до ЗНО з математики!!!!

Контрольна робота у формі ЗНО

1 частина

1. З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайдіть кут між перпендикуляром і похилою.

а)         б)         в)      г)       д)

2. Скільки сухої ромашки вийде із 50 кг свіжої, якщо при сушінні вона втрачає 84% своєї маси?

а) 34 кг     б)  312,5 кг    в) 60 кг     г) 42 кг      д) 8 кг 

3. Розв’яжіть рівняння +=3

а) немає коренів     б) 1; 7     в)      г) інша відповідь      д) 7

4. Знайдіть  найбільший від’ємний корінь рівняння соs 3x=1

а) -         б)                   в) -          г)   , kZ         д)  -

5.  Розв’яжіть нерівність -4

а) (-3,5; ∞)     б) (6,5; ∞)            в) (1,5; ∞)          г) ; ∞)        д) [- 1,5; ∞)       

6. Знайдіть значення виразу ++2

а) 11               б) 2             в) 3             г) 22           д) 51

7. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, яка проведена до графіка функції у=-3х+2 в точці з абсцисою х₀=2

а) 16               б) інша відповідь         в) 0,3          г) 0             д) 19

8. За якого значення а вектори х(8; а; 6) і у (4; 2; 3) будуть перпендикулярними?

а) -25             б) 25           в) -5            г) 5             д)  -23

9. В арифметичній прогресії а₁=3, а ₇₅=299. Знайдіть а₅₀.

а) 90               б) 99           в) 190         г) 199                  д) 203

10. Спростіть вираз ctg(-x)tg(-x)- (-x)

а) cos x          б)      в)                г)          д)  -

11. Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює . Обчисліть площу круга, описаного навколо трикутника.

а)           б)               в)           г)        д) 

12. За якого значення n вектори а(n+5; -8;  n+1) і b (5; 1-n; 3) колінеарні?

а) -5; 5           б) -5; 5; 9             в) -9            г) 5             д)  5; 9

13. Знайдіть середнє арифметичне для значень х і у, які є розв’язками системи рівнянь

14. Знайдіть критичну точку функції у=-4х

а) -1               б) 1             в) 4             г) 0             д)  2

15. Знайдіть значення виразу ,  якщо х=

а) -4,5            б) 2   в) 2х-10,5   г) 4,5          д) інша відповідь

16. Басейн наповнюється через першу трубу за 4 години, а через другу – за 6 годин. Яку частину басейну залишиться наповнити після спільної роботи обох труб протягом 2 годин?

а)          б)              в)           г)           д) 

17. Радіус основи конуса 8 см, а його твірна – 10 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса

а) 48         б) 24        в) 96           г) 60     д)  72

18.  Спростіть вираз  , якщо а 0

а)             б)           в)            г)           д)

19. Знайдіть довжину ребра куба, площа поверхні якого дорівнює  96

а) 2 см            б) 3 см                 в) 4 см                 г) 6 см                 д) 8 см

20. Розв’яжіть нерівність +

а) (-∞; 0) б) (-∞; 1)  в) (0; 2)                                   г) (-∞; 3) ∪(10; +∞)   д) (1; 9)         

21. Установіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами (А-Д), які їх тотожно дорівнюють

         1.                            a.

         2. (2a-b) (b+2a)                      б.

         3.                            в.

         4. (a+2b) (2a-b)                      г.

                                                        д.

22.   Установіть відповідність між функціями (1-4) та їх похідними у точці (А-Д)

         1.у =                      a. -3

         2.у=                     б. -

         3.у=                         в.

         4. у=                       г.                                

д.

23. Установіть відповідність між довжиною ребра (1-4) тетраедра  та його об’ємом (А-Д)

         1.  6 см                          a. 144 

         2.  12 см                        б. 1152 

         3  18 см                         в.18 

         4.  24 см                        г. 26                           

д.486 

24.  Установіть відповідність між функціями (1-4) та критичними точками (А-Д)

         1.у = -5х                   a. 1

         2.у=+                       б. - 1

         3.у=                     в.

         4. у=                г.                                     

д.

Частина друга

25. Основи трапеції дорівнюють 10 і 24 см, а бічні сторони – 15 і 13 см. Знайдіть площу трапеції.

26. Товар  був виставлений на продаж за 4000 грн. Після двох знижок а одну і ту саму кількість відсотків від був проданий за 2250 грн. Визначте, на скільки відсотків щоразу знижували ціну.

27. Знайдіть найменше значення функції у= -12х на відрізку

28. Розв’яжіть рівняння +=3. У відповідь запишіть добуток коренів рівняння.

29. Розв’яжіть систему рівнянь . У відповідь запишіть найбільшу суму х₀+у₀, де (х₀; у₀) – розв’язок системи.

30. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з висотою 9 см й основою 6 см. Кожне з бічних ребер піраміди дорівнює 13 см. Знайдіть у сантиметрах висоту піраміди.