ВИПУСКНА ТВОРЧА РОБОТА

 

 

 

 

 

Розвиток навчально - дослідницьких умінь учнів 7-9 класів на уроках алгебри і геометрії

 

Здобувача (слухача) освіти     Розвиток професійних компетентностей вчителів математики. Піднапрям: методика навчання математики

 

Розумкової Тетяни Володимирівни

 

 

 

Науковий керівник

Голодюк Лариса Степанівна

 

 

 

 

Вступ

 

Тема «Розвиток навчально - дослідницьких умінь учнів 7-9 класів на уроках алгебри і геометрії» на сьогоднішній день є актуальною. В умовах входження України в міжнародне та Європейське освітнє співтовариство, упровадження в життя нової освітньої парадигми, все більш актуальними стають питання поліпшення якості освіти, впровадження в навчальний процес особистісно-орієнтованих педагогічних технологій. Зараз перед українською школою і перед вчителями математики стоїть завдання формування нової системи універсальних знань, умінь і навичок, а також досвіду самостійної діяльності й особистої відповідальності школярів, сучасних ключових компетенцій.

Перед учнями постає завдання усвідомити значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві, розвитку технологічного, економічного й оборонного потенціалу держави, успішного вивчення інших дисциплін.

Саме тому на перший план шкільної математичної освіти виступають питання поліпшення її якості, виявлення та розвитку математичних здібностей учнів, максимального задоволення їхніх інтересів та потреб, розвитку навчально-пізнавальної активності та творчої самостійності.

Основним видом математичної діяльності учнів, є розв’язування задач. Оскільки розв’язування задач передбачає: формування внутрішньої мотивації та інтересу до навчальної діяльності; ілюстрацію і своєрідну конкретизацію навчального матеріалу; формування в учнів спеціальних умінь і навичок; здійснення контролю і оцінки результатів навчальної діяльності, і нарешті, формування в них загальних математичних умінь, тому, саме в процесі спеціальним чином організованого розв’язування задач і відбувається розвиток індивідуально-психологічних особливостей математичних здібностей учнів.

Але вивчення будь-якого предмету, і математики зокрема, більш якісніше якщо учні змотивовані і зацікавленні. Підготовка молоді до творчої праці неможлива без впровадження в навчальний процес сучасної школи навчально-дослідницької праці як важливого засобу формування в учнів стійкого інтересу й готовності до творчої діяльності. Саме власні дослідження учнів зацікавлять учнів і залишать більш знання, які зможуть застосувати в реальному житті.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ І

 

У формуванні багатьох якостей, необхідних успішній сучасній людині, може велику роль зіграти шкільна дисципліна - математика. На уроках математики школярі вчаться міркувати, доводити, знаходити раціональні шляхи виконання завдань, робити відповідні висновки. Загальновизнано, що «Математика - самий короткий шлях до самостійного мислення», «Математика розум в порядок приводить» як відмічав М. В. Ломоносов.

Одне з актуальних завдань сучасної школи — пошук оптимальних шляхів зацікавлення учнів навчанням, підвищення їх розумової активності, спонукання до творчості, виховання школяра як життєво й соціальне компетентної особистості, здатної здійснювати самостійний вибір і приймати відповідальні рішення в різноманітних життєвих ситуаціях, вироблення вмінь практичного і творчого застосування здобутих знань.

Це означає, що вчитель має орієнтуватися на використання таких педагогічних технологій, з допомогою яких не просто поповнювалися б знання й уміння з навчального предмета, а й розвивалися такі якості учня, як пізнавальна активність, самостійність, уміння творчо виконувати завдання. Пізнавальна активність свідчить про те, що учень охоче засвоює ту чи іншу інформацію, більше того — має міцно сформовану потребу в якісній пізнавальній діяльності, сильні та стійкі мотиви цієї діяльності.

Отже, потрібно формувати не лише вузьконавчальні, а й широкі пізнавальні мотиви, учень повинен перейти від цікавості (ситуативного інтересу) до зацікавленості.

Високу ефективність має застосування дослідницьких прийомів і методів у навчанні для поглиблення інтересу учнів до пізнавальної та творчої діяльності, для формування в них відповідних знань, умінь, навичок і дослідницької позиції в сприйнятті осмисленні й світу.

Навчання як дослідження припускає, що особливістю навчально-дослідницької діяльності учня є суб'єктивне відкриття ним нових знань на основі індивідуальної актуалізації попередньо засвоєних ним же знань і вмінь, уведення їх до особистісного пізнавального простору.

Застосування дослідницького підходу в навчанні спрямоване на становлення в школярів досвіду самостійного пошуку нових знань і використання їх в умовах творчості, на формування нових пізнавальних цінностей учнів і збагачення їх пізнавальної ціннісної орієнтації.

Процес пізнання - це процес переходу від найпростіших моделей світу до більш складних. Дитина повинна розвиватись і навчатись кожної миті. Необхідно, щоб безперервно відбувалась різноманітна пізнавальна дослідницька діяльність – у  співпраці з учителями, батьками, іншими дітьми. Як тільки зникає зацікавленість, натхнення, подив, відразу починають панувати лінощі та примус. Тоді труднощі в навчанні стають неподоланними, і дитина, яка була старанна і дисциплінована, вже не зможе набути справжніх знань та навичок.

Дослідницька діяльність - вища форма самоосвітньої діяльності учня.

Навчально-дослідницька діяльність - це спрямована вчителем діяльність учня, у результаті якої в останнього формуються узагальнені способи дії розв’язання індивідуально або суспільно значущих задач. А як висновок: будь-яка діяльність здійснюється шляхом розв’язання задач, зокрема, навчальна діяльність – через розв’язання навчальних задач, які в певній системі складають навчально-дослідницькі завдання, розв’язання яких є не метою, а є засобом досягнення навчальної мети. Навчально-дослідницькі завдання тісно пов’язані із змістовним (теоретичним) узагальненням, вони підводить учня до формування умінь і навичок узагальнювати та систематизувати навчальний матеріал, до оволодіння новими способами дії.

У процесі виконання навчально-дослідницького завдання в учнів формуються навчально-дослідницькі вміння, зокрема: інтелектуально-творчі (уміння, які забезпечують результативність виконання мисленнєвих операцій порівняння, аналізу, синтезу, узагальнення, класифікації та забезпечують ефективну розумову діяльність); соціально-інтерактивні (уміння, в основі яких лежать дії, що спрямовані на налагодження та підтримку ефективної взаємодії між учасниками діяльності); перцептивно-інформаційні (уміння, які підтримуються діями активного сприймання, запам’ятовування, збереження, відтворення та структурування інформації; виявляються в реалізації ефективного процесу сприймання інформації й оперуванні її змістом); організаційно-адаптаційні (уміння, які забезпечують продуктивне входження дитини у інформаційно-освітнє середовище, виконується за допомогою дій планування самостійної діяльності відповідно до її мети, обирання способів досягненння мети і необхідних для цього засобів, визначення послідовності дій у структурі діяльності); рефлексивно-аналітичні (уміння, які здійснюються за допомогою дій самоаналізу як процесу здобуття певного результату та саморегуляції як процесу самостійного формулювання мети діяльності й забезпечення її реалізації). Навчально-дослідницькі завдання дозволяють: розвивати мотивацію учіння; стимулювати механізми орієнтації учня; забезпечувати самостійне цілепокладання майбутньої навчально-пізнавальної діяльності; формувати загальнонавчальні і спеціальні вміння школярів; активізувати етично-вольові і фізичні якості навчально-пізнавальних цілей школяра на досягнення результату; підтримувати працездатність дитини; забезпечувати самооцінку діяльності; створювати умови для прояву вищих особистих функцій.

Виконання навчально-дослідницького завдання передбачає такі етапи:

1. Спостереження і вивчення фактів, виявлення суперечностей у предметі дослідження (постановка проблеми).

2. Формулювання гіпотези щодо розв’язання проблеми.

3. Побудова плану дослідження.

4. Реалізація плану.

5. Аналіз і систематизація одержаних результатів, формулювання висновків.

Це компоненти навчально-дослідницького завдання, орієнтованого на формування предметної математичної компетентності учнів:

-        завдання на складання класифікаційних і узагальнюючих схем, таблиць;

-        завдання на актуалізацію методів або способів розв’язання;

-        завдання на виділення узагальненого алгоритму, прийому або методу розв’язання;

-        завдання на встановлення властивостей фігур;

-        завдання на дослідження властивостей геометричної конфігурації;

-        завдання, в основі яких лежать математичні описи різних реальних процесів і ситуацій; завдання на розробку алгоритмічних і евристичних порад; завдання на моделювання;

-        завдання на узагальнення висновків, які можна використовувати для вирішення особисто значущих задач.

Окреслений компонентний склад навчально-дослідницьких завдань є динамічним та варіативним, разом з тим складає систему завдань, які відповідають об’єктивній ознаці дослідницького характеру – проблемність.

Сформовані на ранніх етапах навчання пізнавальний інтерес, творчі здібності, дослідницькі вміння є міцним фундаментом формування майбутніх кваліфікованих фахівців

Одним із видів учбової діяльності є дослідницька учбова діяльність, як діяльність учнів, організовану педагогом із використанням дидактичних засобів, спрямовану на виконання учбових дослідницьких завдань, що вимагають пошуку пояснення і доказу закономірних зв'язків і відношень, що експериментально спостерігаються, або фактів, явищ, процесів, задач, що теоретично аналізуються; в якій домінує самостійне застосування прийомів наукових методів пізнання і внаслідок якої учні активно опановують знання.

Питання, що стосуються можливостей застосовування дослідницьких математичних знань для активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів, знайшли відображення в роботах Ю.А. Горяєва, Є.Г. Готмана, М.Я.Ігнатенка, Є.С. Каніна, З.А. Скопеця, Є.О. Страчевського, О.М. Тальянової, А.А. Хамракулова, А.Я. Цукаря, Н.І. Чиканцевої, О.Ю. Евніна, П.М. Ерднієва, О.П. Ерднієва та ін.

 

Формування компонентів математичних здібностей на етапах

дослідження пошуково-дослідницьких задач

 

Етапи дослідження	Формування компонентів математичних здібностей
Мотиваційна діяльність	Бачення суперечностей
Постановка проблеми	Здатність формулювати проблему. Узагальнення.
Збір фактичного матеріалу	Знаходження потрібної інформації та перенесення її, застосування в умовах задачі, гнучкість мислення. Здатність генерувати ідеї (на проміжному етапі).
Систематизація та аналіз одержаних результатів	Критичність мислення, здатність оцінних думок, аналіз, класифікація, узагальнення.
Висунення гіпотези	Здатність висувати гіпотези.
Перевірка гіпотези	Інтелектуально-логічні здібності.
Обгрунтування істинності гіпотези	Знаходження потрібної інформації та перенесення її, застосування в умовах задачі, гнучкість мислення. Здатність генерувати ідеї.
Висновок	Здатність до оцінних суджень, аналіз, класифікація, узагальнення.

 

Переваги такої роботи виявляються в:

– при знаходженні різних способів розв’язання учні актуалізують знання з різних розділів математики, що сприяє більш міцному і усвідомленому засвоєнню учнями матеріалу;

– учні порівнюють, узагальнюють знайдені розв’язання;

– учні можуть бачити переваги того або іншого способу розв’язання, вчаться вибирати серед них найраціональніші, красиві шляхи розв’язання;

– кожний знайдений спосіб розв’язання задачі збільшує обсяг застосованого матеріалу, відкриває нові початкові положення розв’язання, виявляє залежності, у тому числі і зовні приховані, між даними задачі

 

 

Моделі організації навчально – пізнавальної діяльності учнів на різних рівнях навчання

 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ ІІ

 

Зупинимося детальніше на організації навчально-дослідницької  роботи з математики.

Така діяльність сприяє розвиткові пізнавальної активності учнів і урізноманітнює освітній процес. Навчально-дослідницькі роботи корисно проводити на уроках математики, наприклад, при вивченні тем «Коло і круг», «Середнє арифметичне», «Середнє значення величини». Також надзвичайно корисним є проведення навчально-дослідницьких робіт удома, оскільки такий вид роботи показує прикладне застосування математики й актуалізує знання та вміння учнів, здобуті раніше. Організувати домашню навчально-дослідницьку роботу можна при вивченні статистики. Виконання такої роботі вимагає вміння учнів проводити різноманітні вимірювання, визначати невідомі величини з формул, а також обчислювати середнє значення величини та похибки. Статистична обробка результатів вимірювання – надзвичайно корисне і цікаве завдання для учнів.

Наведу приклади декількох навчально-дослідницьких робіт, які можуть бути проведені учнями самостійно вдома без будь-якого спеціального обладнання.

 

1.      Тема. Нераціональне використання проточної води під час чищення зубів.

Мета: дослідити кількість води, що нераціонально використовується під час чищення зубів протягом доби, місяця.

Хід роботи:

 1. Занесіть у таблицю покази лічильника води (Р1) у ванній кімнаті. Виміряйте час, протягом якого ви чистите зуби зранку. Занесіть у таблицю покази лічильника після того, як ви почистили зуби.

2. Підрахуйте об’єм води, що вилилась за час чищення зубів.

3. Проведіть аналогічні вимірювання при чищенні зубів ввечері та занесіть до таблиці.

4. Визначте середній об’єм води, що виливається з крану при чищенні зубів щохвилини Vc.

5. Скільки води ви використали на чищення зубів протягом доби? 6. Спробуйте почистити зуби, використавши воду, яку наберете в склянку. Скільки в цьому випадку ви використали води? Скільки при цьому ви використаєте води для чищення зубів за добу?

7. Скільки при цьому можна зекономити чистої проточної води за добу, за місяць?

8. Скільки при цьому можна зекономити на місяць при сплаті за воду?

9. Зробіть висновки.

 

Наведена робота більше підходить для учнів-жителів міст.

Пропоную альтернативу для учнів сільських шкіл, які досі опалюють за допомогою котелень, що працюють на вугіллі.

 

2.     Тема. Джерела забруднення атмосферного повітря та шляхи його відновлення.

Мета: дослідити чи зможе площа зелених насаджень біля школи компенсувати протягом року витрату кисню при спалювані вугілля у шкільній котельні, що знаходиться у приміщенні школи, за один опалювальний сезон.

Хід роботи:

 1. Розрахувати витрати кисню під час його спалювання, беручи до уваги , що при спалювані 1 т вугілля витрачається кисень, необхідний для життя 10 чол. протягом року; добова норма кисню для людини становить у середньому 900 г.

2. Виміряти площу зелених насаджень на території школи.

3. Розрахувати виділення вільного кисню протягом однієї доби рослинами в результаті фотосинтезу. Один гектар зелених насаджень за сонячний день поглинає до 280 кг вуглекислого газу, виділяє при цьому 220 кг кисню.

4. Розрахуйте виділення вільного кисню протягом доби та року рослинами на території школи в результаті фотосинтезу.

5. Обробіть результати дослідження.

6. Напишіть висновок.

 

Дослідницькі завдання у вигляді запропонованих робіт спонукають учнів дізнатися більше про екологічні проблеми та обговорити можливі шляхи її вирішення.

Навчально–дослідницькі завдання можна застосовувати і в класі. Наприклад, при вивченні теми «Сума кутів трикутника» діти, намалювавши кожен самостійно свій трикутник і, вимірявши величину кожного з кутів, переконується, що сума кутів будь-якого трикутника величина стала 180 градусів.

При вивченні теми «Довжина кола. Число » учні теж можуть дослідити і переконатись, що число наближено дорівнює  3,14. Хід роботи можна запропонувати так: за допомогою нитки виміряти довжину якогось заздалегідь круглого приготовленого предмету, виміряти радіус даного кола. А потім знайти відношення довжини кола і радіуса даного кола. Отриману відповідь діти оголошують і переконуються, що у всіх відповідь майже однакова. Пояснити що це число називається Числом π. Можна на цьому ж уроці дати учням завдання знайти цікаві факти про це число.

При вивченні тем «Середнє арифметичне» учням цікаво розраховувати свій середній арифметичний бал за тему, семестр, будувати діаграми за результатами досягнень класу. Уроки по цим  темам можна провести бінарно, поєднавши з інформатикою.

Враховуючи специфіку свого навчального закладу, мала досвід проведення уроку алгебри у 9 класі з використанням завдань проголошених англійською мовою. Умови цих задач були записані на відео старшокласниками (приклад відео додається).

Доречно і корисно запропонувати учням задачі практичні, пов’язані з життям. Наприклад, дохід сім’ї за місяць складається  із заробітної плати батька 12000 грн. і матері 8000 грн. Обов’язкові витрати: комунальні платежі 2500 грн.,  витрати на харчування – 3000 грн., витрати на дитячий садок сина – 700 грн., на бензин -1000 грн., на одяг – 2000 грн, витрати на розваги – 1000 грн. скільки грошей у цьому місяці сім’я може відкласти на відпочинок.

Можна дати завдання додому скласти перелік усіх доходів і витрат власної сім’ї упродовж останнього місяця. Порівняти витрати і доходи.

У 7 класі при вивченні теми «Раціональні вирази» пропоную учням таке дослідницьке завдання. Скласти буквений вираз для обчислення комунальних витрат за місяць де a- це розмір плати за квартиру, b- це плата за Інтернет, c – сплата за газ, d- оплата світла, f – за вивезення сміття, e- за омофон, k – оплата води, і обчислити його значення. У 9 класі аналогічне завдання можна запропонувати при вивченні теми «Лінійні нерівності», але поставивши умову чи вистачить коштів на сплату комунальних послуг, наприклад 2000 грн. На оплаті якої послуги можна заощаджувати сім’ї.

У 7 класі учні самостійно досліджують лінійну функцію (кожен свою), спостерігають за характером кута нахилу прямої в залежності від коефіцієнтів к і в.

У 8 класі учні досліджують обернену пропорційну функцію и описують основні властивості функції при к більше і менше 0.

У 9 класі вже пропоную учням досліджувати квадратичну функцію, учні вчаться будувати графіки параболи за допомогою геометричних перетворень, зазначають в кожному з випадків напрям віток параболи, координати вершини параболи, нулі функції, область визначення і значення, проміжки зростання, спадання, монотонність функції, а також досліджують на парність і непарність кожен своє завдання.

В рамках шкільного проекту «Серце» учні займали дослідницькою роботою – знаходили вислови відомих математиків про серце.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Висновки:

 

 Формування науково-дослідницьких вмінь у школярів – процес складний і довготривалий. Він не виникає на порожньому місці і не розвивається сам по собі. А тому завдання вчителя – поступово і методично формувати дослідницькі навички, здійснюючи постійний контроль за виконанням учнями науково-дослідницьких робіт; аналізувати і виправляти помилки; визначати найкращі, найефективніші шляхи виконання роботи, розчленувати її на певні складові та розділи, навчаючи учнів поєднувати дослідницьку діяльність з науковою, а також з'ясовувати можливості подальшого застосування результатів роботи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Література :

 

1.     Голодюк Л.С.Формування науково-дослідницьких умінь учнів на уроках математики

2.     Васильєва Д.В. Науково-дослідницька діяльність учнів в умовах реалізації компетентісного підходу до навчання математики

3.     Програма з математики для 5-9 класів.

4.     Бевз Г.П. Методи навчання математики